- Profesión: Ingenieur, ministro de Defensa francés.
- Residencias: Lille, Paris.
- Relación con Mahler:
- Correspondencia con Mahler:
- Nacido: 05-12-1863 París, Francia.
- Fallecimiento: 29-10-1933 Paris, France.
- Enterrado: Cementerio de Montparnasse, París, Francia. Panteon, París, Francia. Tumba XXV.
Matemático y político francés que se basó en el trabajo de Poincaré en la investigación de ecuaciones diferenciales de segundo orden no lineales con o sin singularidades para clasificar sus propiedades analíticas. En el proceso, descubrió los trascendentes Painlevé. El mundo de las matemáticas de Eric Weisstein Painlevé también estudió regularización (1897). Además de sus actividades matemáticas, Painlevé se desempeñó como ministro de defensa francés en la Primera Guerra Mundial. También era un entusiasta de la aviación y, gracias a su amistad con Orville y Wilbur Wright, se convirtió en el primer pasajero de la aviación.
El padre de Painlevé, Léon Painlevé, y el abuelo, Jean-Baptiste Painlevé, fueron litógrafos. A través de su abuela, Euphrosine Marchand, era descendiente del ayuda de cámara de Napoleón I. Tan talentoso en literatura como en ciencias, Painlevé recibió excelentes calificaciones en la escuela secundaria.
Después de dudar entre una carrera como político, ingeniero e investigador, Painlevé eligió la última que le había ofrecido la École Normale Supérieure. Admitido en 1883, recibió la agregación en matemáticas en 1886. Trabajó durante un tiempo en Gotinga, donde enseñaban Schwarz y Klein, y al mismo tiempo completó su tesis doctoral (1887). Painlevé se convirtió en profesor en Lille en 1887. En 1892 se trasladó a París, donde enseñó en la Facultad de Ciencias y la École Ploytechnique, el Collége de France (1896) y la École Normale Supérieure (1897).
Painlevé recibió el Grand Prix des Sciences Mathématiques (1890), el Prix Bordin (1894) y el Prix Poncelet (1896); y fue elegido miembro de la sección de geometría de la Académie des Sciences en 1900. En 1901 se casó con Marguerite Petit de Villeneuve, sobrina del pintor Georges Clairin; murió con el nacimiento de su hijo Jean (1902), quien se convirtió en uno de los creadores de la cinematografía científica.
Painlevé estaba interesado en el campo infantil de la aviación y, como pasajero con Wilbur Wright y Henri Farman, incluso compartió durante un tiempo el récord de duración de los vuelos biplanos (1908). Fue profesor de la École Supérieure d'Aéronautique (1909) y presidente de varias comisiones de navegación aérea.
En 1910 Painlevé se dedicó a la política. Elegido diputado del quinto distrito de París, el “Quartier Latin”, encabezó las comisiones navales y aeronáuticas establecidas para preparar la defensa del país. En 1914 creó el Service des Inventions pour les Besoins de la Défense Nationale, que se convirtió en ministerio en 1915. Ministro de guerra en 1917, Painlevé desempeñó un papel importante en la conducción de las operaciones militares: apoyó los esfuerzos del Ejército de la Cercano Oriente con la esperanza de separar a Austria-Hungría de la alianza alemana. Dirigió las negociaciones con Woodrow Wilson sobre el envío de tropas de combate estadounidenses a Francia. También hizo que se nombrara a Foch como jefe de los jefes de personal aliados.
En 1920, Painlevé recibió el encargo del gobierno chino de reorganizar los ferrocarriles del país. De 1925 a 1933 fue en varias ocasiones ministro de Guerra y de Aviación, presidente del Consejo de Ministros y participante activo de la Sociedad de Naciones y de su Instituto Internacional de Cooperación Intelectual.
Como matemático, Painlevé siempre consideró las cuestiones en su mayor generalidad. Después de sus primeros trabajos sobre transformaciones racionales de curvas y superficies algebraicas, en los que introdujo transformaciones biuniformes, tuvo un éxito notable en el estudio de puntos singulares de ecuaciones diferenciales algebraicas. Su objetivo era obtener proposiciones generales sobre la naturaleza de la integral considerada en función de la variable y de las constantes, particularmente mediante la distinción de las “integrales perfectas”, definibles en todo su dominio de existencia por un desarrollo único.
En viejos problemas en los que las dificultades parecían insuperables, Painlevé definió nuevos trascendentales para puntos singulares de ecuaciones diferenciales de orden superior al primero. En particular, determinó cada ecuación de segundo orden y primer grado cuyos puntos críticos son fijos. Este trabajo fue presentado en notas publicadas en el Comptes rendus… de l'Académie des sciences a partir de 1887.
Los resultados de estos estudios son aplicables a las ecuaciones de la mecánica analítica que admiten primeras integrales racionales o algebraicas con respecto a las velocidades. Demostrando, en palabras del éloge de Hadamard, que “continuar el trabajo de Henri Poincaré no estaba más allá de la capacidad humana”, Painlevé extendió los resultados conocidos sobre el problema de los n-cuerpos. También corrigió ciertos resultados aceptados en problemas de fricción y de las condiciones de ciertos equilibrios cuando la función de fuerza no pasa por un máximo.
